Задание 8. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
Решение.
Площадь полной поверхности исходного конуса, равна
,
где l – длина образующей конуса; r – радиус основания конуса. В задании сказано, что конус рассекается пополам (отношение 1:1) плоскостью, параллельной основанию. Следовательно, в малом конусе образующая и радиус основания становятся в 2 раза меньше, а площадь его поверхности:
,
и площадь поверхности равна
.
Ответ: 3.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: