ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке.

Задание 8. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π.

Решение.

Видим, что исходный цилиндр (без выреза) имел радиус 1 и высоту 5. Объем части цилиндра, показанного на рисунке можно найти по формуле

,

где  - площадь основания круга с вырезом в 90 градусов. Здесь множитель 3/4 говорит о том, что из всего круга нужно взять только 3/4. В результате получаем объем, равный

и .

Ответ: 3,75.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: