Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S— вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка AC.
Решение.
Центр основания, точка O, находится на пересечении диагоналей AC и BD квадрата ABCD. Соответственно SO – высота пирамиды, так как вершина S в правильной четырехугольной пирамиде проецируется в центр основания. Найдем половину диагонали BD отрезок OD из прямоугольного треугольника SOD по теореме Пифагора, получим:
Известно, что точка O делит диагонали BD и AC пополам, следовательно,
.
Ответ: 16.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: