Задание 8. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.
Решение.
Правильный шестиугольник со стороной 1 имеет площадь
,
так как он составлен из 6-ти равносторонних треугольников (см. рисунок).
Объем пирамиды можно выразить формулой
,
откуда
.
Боковое ребро можно найти из прямоугольного треугольника, в котором один катет – это высота пирамиды, второй катет – это длина ребра от центра шестиугольника до его вершины (равна 1), а гипотенуза – это боковое ребро. По теореме Пифагора получаем:
.
Ответ: 7.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: