Задание 8. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.
Решение.
В
задаче нужно вычислить объем большей пирамиды MABC. Площадь
основания пирамиды MABC совпадает с площадью основания пирамиды SABC, а высота
пирамиды MABC в 
раз меньше высоты
пирамиды SABC. Следовательно,
объем большей отсеченной пирамиды равен
Ответ: 10.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: