ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида

Задание 8. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Решение.

Объем исходной пирамиды равен . Отсеченная пирамида имеет площадь основания в 4 раза меньшую площади основания треугольника ABC (так как сечение проходит через середины отрезков AB и BC). Соответственно, площадь основания отсеченной пирамиды  и ее объем равен

Ответ: 3.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: