Задание 8. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
Решение.
Объем
пирамиды SABC равен 
. Можно заметить, что
площадь основания 
в
6 раз меньше площади основания правильного шестиугольника (см. рисунок ниже),
то есть 
.
Объем пирамиды SABCDEF можно записать формулой
,
то есть объем шестиугольной пирамиды в 6 раз больше объема треугольной пирамиды, и равен 6.
Ответ: 6.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: