Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SAO, в котором известна высота SO=6 и боковое ребро SA=10. Тогда второй катет AO можно найти по теореме Пифагора, имеем:
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат и точка пересечения диагоналей O делит эти диагонали пополам, следовательно, AC=BD=2AO=16. Площадь квадрата можно найти через его диагонали как
и объем пирамиды равен
.
Ответ: 256.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: