Задание 8. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA1.
Решение.
Объем параллелепипеда можно выразить формулой
,
где
- площадь
основания; h – высота параллелепипеда.
В свою очередь, объем пирамиды можно найти по подобной формуле как
,
где
- площадь
основания пирамиды и равна половине площади основания параллелепипеда (это
следует из построения). Высота h равна высоте параллелепипеда.
Следовательно, объем пирамиды меньше объема параллелепипеда в
раз.
И
объем пирамиды равен 
.
Ответ: 1,5.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: