ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC, Q – середина ребра AB,S – вершина.

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC, Q – середина ребра AB,S – вершина. Известно, что BC=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка SQ.

Решение.

В правильной треугольной пирамиде все боковые грани равны, следовательно, площадь треугольника SAB равна

.

Треугольник SAB – равнобедренный, так как SA=SB, следовательно, SQ – высота этого треугольника. Сторона AB=BC=7, так как в основании пирамиды лежит равносторонний треугольник (пирамида правильная). Тогда из формулы площади треугольника, имеем:

,

откуда

.

Ответ: 4.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: