Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC, P – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC=5, а SP=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение.
Боковые грани правильной треугольной пирамиды представляют собой одинаковые равнобедренные треугольники со сторонами SA=SB=SC. Поэтому отрезок SP является высотой треугольника ASB. Площадь боковой поверхности можно вычислить по формуле
,
и, учитывая, что AB=BC=AC=5 (так как треугольник ABC – равносторонний), получаем
.
Ответ: 45.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: