ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина.

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.

Решение.

Треугольник ABC – равносторонний, так как является основанием правильной треугольной пирамиды. Боковые грани у такой пирамиды представляют собой равнобедренные треугольники со сторонами SB=SC=SA. Следовательно, SK является высотой треугольника SBC. Площадь боковой поверхности пирамиды можно записать в виде

,

откуда

.

Ответ: 9.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: