ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол AC1C.

Задание 8. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол AC1C. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Сначала найдем тангенс угла AC1C из прямоугольного треугольника ACC1, в котором катет CC1=1, а катет AC вычислим по теореме косинусов из треугольника ABC (учитывая, что угол ABC=120°):

и тангенс угла

.

Из рисунка видно, что угол AC1C острый, следовательно,

.

Ответ: 60.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: