Задание 8. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите угол AC1C. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Сначала найдем тангенс угла AC1C из прямоугольного треугольника ACC1, в котором катет CC1=1, а катет AC вычислим по теореме косинусов из треугольника ABC (учитывая, что угол ABC=120°):
и тангенс угла
.
Из рисунка видно, что угол AC1C острый, следовательно,
.
Ответ: 60.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: