ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1

Задание 8. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

Решение.

Так как в основании лежит правильный шестиугольник, то его плоскость может быть разбита на 6 равносторонних треугольников со сторонами 1 (см. рисунок ниже).

Площадь одного равностороннего треугольника можно вычислить по формуле

и тогда площадь шестиугольника (основания призмы), равна

.

Объем призмы находится по формуле

Ответ: 4,5.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: