Задание 8. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.
Решение.
Так как в основании лежит правильный шестиугольник, то его плоскость может быть разбита на 6 равносторонних треугольников со сторонами 1 (см. рисунок ниже).
Площадь одного равностороннего треугольника можно вычислить по формуле
и тогда площадь шестиугольника (основания призмы), равна
.
Объем призмы находится по формуле
Ответ: 4,5.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: