Задание 8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
Решение.
Объем жидкости в сосуде можно выразить формулой
,
где
- площадь
основания призмы; 
-
начальная высота жидкости. Если перелить жидкость этого объема в призму со
сторонами основания в 4 раза больше, то площадь основания 
будет в 16 раз больше исходной.
Так как объем остается неизменным, то будет справедлива запись
,
и приравнивая оба выражения, получаем:
Ответ: 5.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: