ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду.

Задание 8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Решение.

Объем жидкости в сосуде можно выразить формулой

,

где  - площадь основания призмы;  - начальная высота жидкости. Если перелить жидкость этого объема в призму со сторонами основания в 4 раза больше, то площадь основания  будет в 16 раз больше исходной. Так как объем остается неизменным, то будет справедлива запись

,

и приравнивая оба выражения, получаем:

Ответ: 5.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: