Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1B1BC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
Решение.
Объем пирамиды, показанной красными линиями на рисунке можно найти как разность объема призмы и двух объемов пирамид с основаниями ABC и A1B1C1 и высотой AA1. Объем всей призмы равен
,
объемы вычитаемых пирамид
и тогда объем искомой пирамиды, равен
.
Ответ: 4.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: