ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки ABCA1C1

Задание 8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки ABCA1C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Решение.

На рисунке красными линиями изображена пирамида, объем которой требуется найти. Объем этой пирамиды можно найти как разность объема исходной призмы и объем пирамиды A1C1B1B, у которой известна площадь основания 3 и высота BB1=2, получим

а весь объем призмы

.

Тогда объем искомой пирамиды (отмеченной красными линиями), равен

.

Ответ: 4.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: