ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник

Задание 8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

Решение.

Площадь поверхности треугольной призмы складывается из двух площадей его нижней и верхней грани и площади боковых граней:

.

Площадь основания – это площадь прямоугольного треугольника и равна

.

Тогда площадь боковой поверхности, равна

где a, b, c – длины сторон треугольника; h – высота призмы.  Сначала найдем третью сторону треугольника по теореме Пифагора:

и высота призмы равна

.

Ответ: 10.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: