Задание 8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
Решение.
Площадь поверхности треугольной призмы складывается из двух площадей его нижней и верхней грани и площади боковых граней:
.
Площадь основания – это площадь прямоугольного треугольника и равна
.
Тогда площадь боковой поверхности, равна
где a, b, c – длины сторон треугольника; h – высота призмы. Сначала найдем третью сторону треугольника по теореме Пифагора:
и высота призмы равна
.
Ответ: 10.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей досутпны следующие материалы: