Задание 8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
Решение.
Площадь поверхности складывается из площадей ее граней. У данной треугольной призмы верхняя и нижняя грани представляют собой прямоугольные треугольники и их площади можно вычислить как
.
Для площадей боковых граней вычислим третью сторону треугольника по теореме Пифагора, имеем:
.
Тогда площадь всех боковых граней, равна
и площадь поверхности призмы
.
Ответ: 288.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: