Задание 8. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
Решение.
Найдем сначала объем пирамиды, показанной красным цветом на рисунке. Объем пирамиды можно выразить формулой
,
а объем призмы как
.
Из этих двух формул следует, что объем пирамиды равен
и объем оставшейся части
.
Ответ: 4.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: