ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=24, AD=10, AA1=22

Задание 8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=24, AD=10, AA1=22. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, A1 и C.

Решение.

Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение AA1C1C – параллелограмм. Учитывая, что все углы в этом параллелограмме прямые, имеем прямоугольное сечение.

Для вычисления площади сечения найдем сначала длину стороны AC из прямоугольного треугольника ACD. По теореме Пифагора имеем:

Тогда площадь сечения, равная  будет равна

.

Ответ: 572.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: