Задание 8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=24, AD=10, AA1=22. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, A1 и C.
Решение.
Сечение пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. Поэтому сечение AA1C1C – параллелограмм. Учитывая, что все углы в этом параллелограмме прямые, имеем прямоугольное сечение.
Для вычисления площади сечения найдем сначала длину стороны AC из прямоугольного треугольника ACD. По теореме Пифагора имеем:
Тогда
площадь сечения, равная 
будет равна
.
Ответ: 572.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: