ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 4, AD = 3, AA1 = 5.

Задание 8. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 4, AD = 3, AA1 = 5. Найдите угол DBD1. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Найдем диагональ BD из прямоугольного треугольника ABD, в котором известны катеты AB=4 и AD=3. По теореме Пифагора имеем:

.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BDD1, в котором стороны BD=DD1=5, то есть данный треугольник является равнобедренным с основанием BD1. Углы при основании в таком треугольнике равны, следовательно, угол

.

Ответ: 45.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: