Задание 7. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.
Решение.
Прямая y=6 параллельна оси Ox и имеет нулевой угловой коэффициент. Следовательно, чтобы касательная к графику была параллельна прямой y=6 необходимо, чтобы ее (касательной) угловой коэффициент был равен нулю. Это точки экстремума функции (точки, в которых производная равна нулю). На рисунке ниже показаны такие точки экстремума:
То есть имеем 4 точки, в которых касательная параллельна прямой y=6.
Ответ: 4.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: