ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-3; 9)

Задание 7. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней.

Решение.

Прямая y=12 параллельна оси Ox и имеет нулевой угловой коэффициент. Чтобы касательная была параллельна этой прямой она также должна иметь нулевой угловой коэффициент. То есть, на графике функции f(x) нужно выбрать точки, в которых производная равна нулю (так как значение производной равно угловому коэффициенту касательной). Это точки локальных минимумов и максимумов функции f(x) (см. рисунок ниже).

Из рисунка видно, что таких точек ровно 5.

Ответ: 5.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: