ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции 28x^2+bx+15

Задание 7. Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции 28x^2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Решение.

Прямая y=-5x+8 имеет угловой коэффициент равный -5 (множитель перед x). Чтобы прямая была касательной к графику функции y необходимо, чтобы в точке x функция была равна -5x+8 и угловой коэффициент касательной в этой точке совпадал с угловым коэффициентом прямой -5:

Подставляем вместо b в первое выражение значение -56x-5, получаем:

Так как по условию абсцисса должна быть положительной, имеем

и коэффициент b равен

.

Ответ: -33.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: