ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции ax^2 + 2x + 3

Задание 7. Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции ax^2 + 2x + 3. Найдите a.

Решение.

Прямая y=3x+1 имеет угловой коэффициент равный 3 (множитель перед x). Чтобы прямая была касательной к графику функции y необходимо, чтобы в точке x функция была равна 3x+1 и угловой коэффициент касательной в этой точке совпадал с угловым коэффициентом прямой 3:

Подставляем в первое выражение вместо ax значение 0,5, получаем:

Тогда коэффициент a из второго уравнения равен

Ответ: 0,125.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: