ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 7. Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x^2+6x-8

Задание 7. Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Решение.

Прямая y=7x-5 имеет угловой коэффициент равный 7 (множитель перед x). Чтобы прямая была параллельна касательной, необходимо и достаточно, чтобы их угловые коэффициенты совпадали, то есть были равны 7. При этом известно, что угловой коэффициент касательной равен производной функции y в точке x, к которой проведена касательная. Таким образом, нужно найти точку x, в которой производная равна 7, имеем:

,

откуда

Ответ: 0,5.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: