ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Сторона правильного треугольника равна √3. Найдите радиус окружности

Задание 6. Сторона правильного треугольника равна √3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение.

Центр O описанной окружности в равностороннем треугольнике лежит на пересечении его высот и точка O делит эти высоты в отношении 2:1, считая от вершины. То есть отрезки  – это фрагменты высот, которые также являются биссектрисами соответствующих углов. Учитывая, что в равностороннем треугольнике все углы равны 60°, то угол AOC равен 30° и высота, исходящая из точки A равна

,

тогда радиус R=AO описанной окружности будет равен:

.

Ответ: 1.


Все товары
Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: