Задание 6. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 54°. Найдите n.
Решение.
Рассмотрим равнобедренный треугольник AOB, у которого углы при основании AB равны по 54°. Следовательно, третий угол AOB равен:
.
Так как весь круг – это 360°, то число сегментов по 72° равно:
.
Ответ: 5.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: