ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48

Задание 6. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Решение.

Расширенная теорема синусов гласит, что

,

где a, b, c – соответствующие стороны треугольника; R – радиус описанной вокруг него окружности. Следовательно, радиус описанной окружности, равен:

.

Найдем косинус угла C по теореме косинусов:

Соответственно, синус угла C будет равен:

и радиус описанной окружности:

.

Ответ: 25.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: