Задание 6. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Решение.
Расширенная теорема синусов гласит, что
,
где a, b, c – соответствующие стороны треугольника; R – радиус описанной вокруг него окружности. Следовательно, радиус описанной окружности, равен:
.
Найдем косинус угла C по теореме косинусов:
Соответственно, синус угла C будет равен:
и радиус описанной окружности:
.
Ответ: 25.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: