Задание 6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной √3.
Решение.
Рассмотрим равносторонний треугольник AOB (известно, что правильный шестиугольник разбивается на шесть правильных треугольников) с высотой, равной радиусу вписанной окружности r (см. рисунок ниже).
Так как все углы правильного треугольника равны 60°, то радиус r равен:
.
Ответ: 1,5.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: