ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3.

Задание 6. Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3.

Решение.

Сделаем построение – добавим центральный угол AOB, опирающийся на ту же хорду AB, что и вписанный угол ACB (см. рисунок ниже).

Градусная мера дуги AB в 2 раза больше вписанного угла ACB и составляет 60°. Следовательно, градусная мера центрального угла AOB равна 60°. Так как AO=OB=r – радиусы окружности, то треугольник AOB равнобедренный и углы при основании

.

Получаем, что треугольник AOB – равносторонний, следовательно, AB=r=3.

Ответ: 3.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: