Задание 6. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118° и 38°. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Известно, что вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, углы
Найдем угол ADC, который равен:
.
Рассмотрим треугольник ADC, в котором известны два угла, а сумма всех углов равна 180°, следовательно, искомый угол ACB=ACD, равен:
и
.
Ответ: 40.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: