ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности

Задание 6. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118° и 38°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Известно, что вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, углы

Найдем угол ADC, который равен:

.

Рассмотрим треугольник ADC, в котором известны два угла, а сумма всех углов равна 180°, следовательно, искомый угол ACB=ACD, равен:

и

.

Ответ: 40.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: