Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38°. Найдите центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так
как AC и BD – диаметры окружности,
то имеет место равенство градусных мер следующих дуг: AD=BC и AB = DC. При этом градусная
мера дуги AB в 2 раза больше
значения вписанного угла ACB, который на нее опирается, то есть 
. Тогда градусная мера
дуги AD, равна:
Так
как угол AOD – центральный,
то его градусная мера совпадает с градусной мерой дуги AD, то есть 
.
Ответ: 104.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: