Задание 6. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Решение.
Пусть сторона AB=x, а сторона BC=y, тогда периметр и площадь прямоугольника образуют систему уравнений:
Из первого уравнения имеем:
Подставляем x во второе уравнение, получаем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
В качестве стороны BC можно выбрать любой из корней (второй корень будет равен AB). Отсюда видно, что большая сторона равна 14.
Ответ: 14.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: