ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98

Задание 6. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение.

Пусть сторона AB=x, а сторона BC=y, тогда периметр и площадь прямоугольника образуют систему уравнений:

Из первого уравнения имеем:

Подставляем x во второе уравнение, получаем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

В качестве стороны BC можно выбрать любой из корней (второй корень будет равен AB). Отсюда видно, что большая сторона равна 14.

Ответ: 14.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: