Задание 6. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.
Решение.
Углы CBL и ALB равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущих. Следовательно, треугольник ABL равнобедренный со сторонами AB=AL. Пусть AB=4x, тогда AD=7x и периметр параллелограмма запишется в виде:
,
откуда
То
есть, сторона 
,
а сторона 
.
Ответ: 28.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: