Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=27, AH — высота, cosBAC=2/3. Найдите BH.
Решение.
Углы
при основании AB в равнобедренном
треугольнике ABC равны, то есть,
. Кроме того,
высота CK делит сторону AB пополам в точке
K, следовательно,
AB=2AK.
Найдем BH из прямоугольного треугольника ABH:
.
В свою очередь, длина AK равна
,
получаем:
Ответ: 24.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: