Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4√15, cosBAC=0,25. Найдите высоту AH.
Решение.
Углы
при основании AB в равнобедренном
треугольнике ABC равны, то есть,
. Кроме того,
высота CK делит сторону AB пополам в точке
K, следовательно,
AB=2AK.
Найдем высоту AH из прямоугольного треугольника ABH:
.
Длину AK определим из прямоугольного треугольника ACK:
,
в результате, получим:
,
и,
так как, 
,
имеем:
Ответ: 7,5.
В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: