Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=33/(4√33), АС = 4. Найдите АВ.

Источник задания: Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=33/(4√33), АС = 4. Найдите АВ.

Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=33/(4√33), АС = 4. Найдите АВ.

Решение.

1-й способ. Тангенс угла А – это отношение противолежащего катета BC на прилежащий катет AC:

откуда

По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB:

2-й способ. Гипотенузу AB можно выразить как

Так как , то

Ответ: 7.

Темы раздела

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей доступны следующие материалы: