ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами

Задание 6. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.

1-й способ. В задании требуется найти угол AOE. Найдем сначала угол AOC из треугольника AOC, в котором известен угол  и угол . Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем:

.

Из рисунка видно, что углы  и  как вертикальные углы. Причем, сумма всех четырех углов равна 360°, следовательно,

.

2-й способ. Острый угол пересечения биссектрис можно найти по формуле

.

Ответ: 61.


Все товары
Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: