ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BH=12, sinA=2/3. Найдите AB.

Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BH=12, sinA=2/3. Найдите AB.

Решение.

Углы A и BCH равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Выразим AB через синус угла A как

.

Из прямоугольного треугольника BCH видно, что

.

Следовательно,

,

и, подставляя числовые значения, имеем:

Ответ: 27.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по планиметрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: