ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 4. Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся П. верно решит больше 12 задач

Задание 4. Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся П. верно решит больше 12 задач, равна 0,7. Вероятность того, что П. верно решит больше 11 задач, равна 0,79. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно 12 задач.

Решение.

Определим следующие три независимых события:

A: П. верно решит больше 12 задач;

B: П. верно решит больше 11 задач;

C: П. верно решит ровно 12 задач.

Требуется найти вероятность события C. Вероятности событий A и B даны по условию и равны P(A)=0,7, P(B)=0,79. Причем можно заметить, что , так как сумма событий A+C означает возникновения или события A, или события C, то есть то, что П. решит больше 12 задач или ровно 12 задач, а это есть больше 11 задач – событие B. Учитывая несовместность событий, вероятность суммы P(A+C) равна сумме вероятностей:

Ответ: 0,09.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по теории вероятностей из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: