ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 4. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93

Задание 4. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение.

Введем три следующих события:

А – чайник прослужит больше года, но меньше двух;

B – чайник прослужит более двух лет;

C – чайник прослужит ровно два года.

Так как эти три события несовместны (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий равна сумме вероятностей каждого из них:

.

Вероятность события A требуется найти по условию задачи. Вероятность события B дана и равна P(B)=0,87. Вероятность события C равна нулю, так как связана с тем, что чайник должен выйти из строя точно в определенный час, минуту, секунду и т.д. (можно продолжать сколько угодно до долей секунды). Сумма всех трех вероятностей равна 0,93, так как P(A+B+C) – это вероятность возникновения или события А, или события B, или события C. В результате получаем равенство:

,

откуда

.

Ответ: 0,06.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по теории вероятностей из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: