ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 3. Найдите площадь S сектора. В ответе укажите S/π

Задание 3. Найдите площадь S сектора. В ответе укажите S/π. Размер каждой клетки 1 см × 1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Из рисунка видно, что сектор составляет ровно четверть окружности, следовательно, его площадь в 4 раза меньше площади круга. Площадь круга радиусом R, равна

.

Найдем радиус R (синяя линия на рисунке ниже) из прямоугольного треугольника с катетами 2 и 2 (см. красный треугольник на рисунке ниже).

По теореме Пифагора, имеем:

,

площадь круга, равна:

и площадь сегмента

.

В единицах S/π получаем значение 2.

Ответ: 2.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по вычислению площадей, периметров, средних линий и т.д. из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: