ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 3. В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24

Задание 3. В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение.

Так как DE – средняя линия, параллельная стороне AB, то DE=AB:2. Также CD=AC:2 и CE=CB:2, так как по условию DE – средняя линия. Отсюда видно, что все линейные размеры треугольника ABC в 2 раза больше соответствующих сторон треугольника CDE. Следовательно, площадь треугольника ABC будет в  раза больше площади треугольника CDE и равна

.

Ответ: 96.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по вычислению площадей, периметров, средних линий и т.д. из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: