Задание 3. В треугольнике ABC EF - средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 4. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение.
Так
как EF – средняя линия,
параллельная стороне AC, то EF=AC:2. Также BE=BC:2 и BF=AB:2, так как по
условию E и F – центры сторон BC и AB. Отсюда видно,
что все линейные размеры треугольника BEF в 2 раза меньше соответствующих сторон
треугольника ABC. Следовательно,
площадь треугольника ABC будет в 
раза больше площади треугольника BEF и равна
.
Ответ: 16.
В данном разделе представлены задания по вычислению площадей, периметров, средних линий и т.д. из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: