Задание 6. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на клетчатой бумаге.
Решение.
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета на прилежащий. Из рисунка видим, что длина противолежащего катета равна 6, а прилежащего 1. Получаем значение тангенса угла AOB равного 6/1=6.
Ответ: 6.
Задание 7. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
Решение.
Значение
производной в точке 
равно
тангенсу угла наклона касательной в этой точке. Тангенс наклона касательной
(угловой коэффициент касательной), равен отношению приращения функции к
приращению аргумента и составляет (см. рисунок)
.
Ответ: 0,25.
