Задание 6. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 21°, угол CAD равен 30°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как AD биссектриса и делит угол A пополам, то угол A равен 60 градусам. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем значение угла B:
180-60-21=99 градусов.
Ответ: 99.
Задание 7. На рисунке изображён график первообразной у = F(x) некоторой функции у = f(x), определенной на интервале (-16; -2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-15;-8].
Решение.
По определению
первообразной имеем зависимость 
и условие 
переходит в условие 
. То есть на графике нужно
выбрать точки экстремума (в них производная равна нулю) в интервале от -15 до
-8. Из графика видим, что это точки x=-13;-9, т.е. 2 точки.
Ответ: 2.