Задание 6. Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 7, а расстояние от точки В до прямой l равно 13. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l.
Решение.
Расстояние от точки A до точки B равно 7+13=20. Середина отрезка будет находиться от точки A на расстоянии 10 единиц. Так как расстояние от A до прямой l равно 7, то, следовательно, центр прямой AB будет находиться на расстоянии в 10-7=3 единицы от прямой l.
Ответ: 3.
Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(x). Найдите среди точек x1, x2, х3, х4, х5 и х6 те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.
Решение.
Производная
будет отрицательной, если в точке, где она берется, функция f(x) убывает.
Анализ графика показывает, что производная отрицательна в точках 
, т.е. в 2 точках.
Ответ: 2.