Задание 6. Один острый угол прямоугольного треугольника на 30° больше другого. Найдите больший острый угол.
Решение.
Обозначим
через 
значение
наибольшего острого угла в прямоугольном треугольнике. Тогда второй острый угол
будет равен 
.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, получаем
уравнение
Ответ: 60.
Задание 7. На рисунке изображены график функции у= f(x) и десять точек на оси абсцисс: х1 х2, х3, ..., x10. В скольких из этих точек производная f'(x) функции f(x) положительна?
Решение.
Производная в
точке положительна, если функция в данной точке возрастает. Анализ рисунка
показывает, что производная будет положительной в точках 
, т.е. в 3 точках.
Ответ: 3.